Επίλυση n/4/2left(2*10+left(n/4-1right)20right)=9000

$$\frac{ \frac{ n }{ 4 } }{ 2 } \left( 2 \cdot 10+ \left( \frac{ n }{ 4 } -1 \right) 20 \right) = 9000$$

Λύση ως προς n

$$n=120$$

$$n=-120$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{n}{4}-1 με το 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 20 και 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Αφαιρέστε 20 από 20 για να λάβετε 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Έκφραση του 10\times \frac{n}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Έκφραση του \frac{10n}{4}n ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Πολλαπλασιάστε n και n για να λάβετε n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Διαιρέστε το 10n^{2} με το 4 για να λάβετε \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{2}{5}, το αντίστροφο του \frac{5}{2}.

$$n^{2}=36000\times \frac{2}{5}$$

Έκφραση του 36000\times \frac{2}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$n^{2}=\frac{36000\times 2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 36000 και 2 για να λάβετε 72000.

$$n^{2}=\frac{72000}{5}$$

Διαιρέστε το 72000 με το 5 για να λάβετε 14400.

$$n^{2}=14400$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$n=120 n=-120$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 10 για να λάβετε 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{n}{4}-1 με το 20.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 20 και 4.

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

Αφαιρέστε 20 από 20 για να λάβετε 0.

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

Έκφραση του 10\times \frac{n}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

Έκφραση του \frac{10n}{4}n ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

Πολλαπλασιάστε n και n για να λάβετε n^{2}.

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

Διαιρέστε το 10n^{2} με το 4 για να λάβετε \frac{5}{2}n^{2}.

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

Αφαιρέστε 36000 και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{5}{2}n^{2}-36000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με \frac{5}{2}, το b με 0 και το c με -36000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±\sqrt{-10\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το -10 επί -36000.

$$n=\frac{0±\sqrt{360000}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 360000.

$$n=\frac{0±600}{2\times \frac{5}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{5}{2}.

$$n=\frac{0±600}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±600}{5} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 600 με το 5.

$$n=120$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±600}{5} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -600 με το 5.

$$n=-120$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=120 n=-120$$