Επίλυση x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Υπολογισμός

$$x^{3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} με το \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} με τον αντίστροφο του \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Απαλείψτε το x^{-2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Έκφραση του \frac{1}{y}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y^{2}}{y^{2}} και \frac{x^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Διαιρέστε το x^{3}+y^{-2}x^{5} με το \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το x^{3}+y^{-2}x^{5} με τον αντίστροφο του \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Απαλείψτε το x^{2}+y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$x^{3}$$

Ανάπτυξη

$$x^{3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} με το \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} με τον αντίστροφο του \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Υπολογίστε το xστη δύναμη του 1 και λάβετε x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Απαλείψτε το x^{-2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Έκφραση του \frac{1}{y}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Για την αυξήσετε το \frac{x}{y} σε μια δύναμη, αυξήστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή στη δύναμη και έπειτα κάντε διαίρεση.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y^{2}}{y^{2}} και \frac{x^{2}}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Διαιρέστε το x^{3}+y^{-2}x^{5} με το \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το x^{3}+y^{-2}x^{5} με τον αντίστροφο του \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Απαλείψτε το x^{2}+y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$x^{3}$$