Επίλυση {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε \frac{2}{3} από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Υπολογίστε το -\frac{1}{6}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{36} με το \frac{5}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{36} με τον αντίστροφο του \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{36} και \frac{6}{5} για να λάβετε \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{9} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} από \frac{1}{30} για να λάβετε -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{\frac{1}{8}} και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από 1 για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και \frac{9}{8} για να λάβετε \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{9}{32} για να λάβετε \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Διαιρέστε το -\frac{3}{10} με το \frac{25}{32}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{3}{10} με τον αντίστροφο του \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{3}{10} και \frac{32}{25} για να λάβετε -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Παράγοντας

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$