Επίλυση {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{704}{1875}\approx -0,375466667$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} με το \frac{5}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} με τον αντίστροφο του \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Αφαιρέστε \frac{2}{3} από \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Υπολογίστε το -\frac{1}{6}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{36} και 6 για να λάβετε \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{5}{6} και 5 για να λάβετε \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{6} με το \frac{25}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{6} με τον αντίστροφο του \frac{25}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{6} και \frac{6}{25} για να λάβετε \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{9} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} από \frac{1}{25} για να λάβετε -\frac{22}{75}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Υπολογίστε το \sqrt[3]{\frac{1}{8}} και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από 1 για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{2}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και \frac{9}{8} για να λάβετε \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Προσθέστε \frac{1}{2} και \frac{9}{32} για να λάβετε \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Διαιρέστε το -\frac{22}{75} με το \frac{25}{32}, πολλαπλασιάζοντας το -\frac{22}{75} με τον αντίστροφο του \frac{25}{32}.

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{22}{75} και \frac{32}{25} για να λάβετε -\frac{704}{1875}.

$$-\frac{704}{1875}$$

Παράγοντας

$$-\frac{704}{1875} = -0,37546666666666667$$