Επίλυση frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{139}{24}\approx 5,791666667$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το \sqrt[5]{\frac{1}{32}} και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Υπολογίστε το \frac{2}{3}στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{2} με το \frac{3}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{2} με τον αντίστροφο του \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{2}{3} για να λάβετε \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} από 1 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{2}{3} και \frac{9}{4} για να λάβετε \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Προσθέστε \frac{3}{2} και \frac{1}{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{1}{3}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Αφαιρέστε \frac{16}{25} από 1 για να λάβετε \frac{9}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{9}{25} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Υπολογίστε το \frac{15}{2}στη δύναμη του 1 και λάβετε \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{4}{5} με το \frac{15}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{4}{5} με τον αντίστροφο του \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{4}{5} και \frac{2}{15} για να λάβετε \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Διαιρέστε το \frac{3}{5} με το \frac{8}{75}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3}{5} με τον αντίστροφο του \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{5} και \frac{75}{8} για να λάβετε \frac{45}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Προσθέστε \frac{1}{6} και \frac{45}{8} για να λάβετε \frac{139}{24}.

$$\frac{139}{24}$$

Παράγοντας

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5,791666666666667$$