Επίλυση frac{frac{frac{7frac{frac{888888888888888frac{8frac{frac{88frac{frac{8/9/6/5/7}{frac{5}{8}}}{8}}{4}div66666666666666}{5}}{3}}{4}}{5}}{84}}{666}}{5}

$$\frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ 7 \frac{ \frac{ 888888888888888 \frac{ 8 \frac{ \frac{ 88 \frac{ \frac{ 8 }{ 9 } }{ 6 } }{ 5 } }{ 7 } }{ \frac{ 5 }{ 8 } } }{ 8 } }{ 4 } \div 66666666666666 }{ 5 } }{ 3 } }{ 4 } }{ 5 } }{ 84 } }{ 666 } }{ 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{8008008008008}{48323863636363153125}\approx 0,000000166$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5}}{3}}{4}}{5}}{84}}{666}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5}}{3}}{4}}{5}}{84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5}}{3}}{4}}{5}}{84} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5}}{3}}{4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5}}{3}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8}}{4} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5}}{7} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{88\times \frac{\frac{8}{9}}{6}}{5\times 7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{8}{9}}{6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{88\times \frac{8}{9\times 6}}{5\times 7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 6 για να λάβετε 54.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{88\times \frac{8}{54}}{5\times 7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{54} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{88\times \frac{4}{27}}{5\times 7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του 88\times \frac{4}{27} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{88\times 4}{27}}{5\times 7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 88 και 4 για να λάβετε 352.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{352}{27}}{5\times 7}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 7 για να λάβετε 35.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{\frac{352}{27}}{35}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{352}{27}}{35} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{352}{27\times 35}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 27 και 35 για να λάβετε 945.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{8\times \frac{352}{945}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του 8\times \frac{352}{945} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{\frac{8\times 352}{945}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 352 για να λάβετε 2816.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{\frac{2816}{945}}{\frac{5}{8}}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Διαιρέστε το \frac{2816}{945} με το \frac{5}{8}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2816}{945} με τον αντίστροφο του \frac{5}{8}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{2816}{945}\times \frac{8}{5}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2816}{945} επί \frac{8}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{2816\times 8}{945\times 5}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2816\times 8}{945\times 5}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{888888888888888\times \frac{22528}{4725}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του 888888888888888\times \frac{22528}{4725} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{888888888888888\times 22528}{4725}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 888888888888888 και 22528 για να λάβετε 20024888888888868864.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{20024888888888868864}{4725}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20024888888888868864}{4725} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{6674962962962956288}{1575}}{8\times 4}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 8 και 4 για να λάβετε 32.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{\frac{6674962962962956288}{1575}}{32}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{6674962962962956288}{1575}}{32} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{6674962962962956288}{1575\times 32}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 1575 και 32 για να λάβετε 50400.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{6674962962962956288}{50400}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6674962962962956288}{50400} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 32.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{7\times \frac{208592592592592384}{1575}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του 7\times \frac{208592592592592384}{1575} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{7\times 208592592592592384}{1575}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 208592592592592384 για να λάβετε 1460148148148146688.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{1460148148148146688}{1575}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1460148148148146688}{1575} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 7.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{208592592592592384}{225}}{66666666666666\times 5}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 66666666666666 και 5 για να λάβετε 333333333333330.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{208592592592592384}{225}}{333333333333330}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{208592592592592384}{225}}{333333333333330} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{208592592592592384}{225\times 333333333333330}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 225 και 333333333333330 για να λάβετε 74999999999999250.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{208592592592592384}{74999999999999250}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{208592592592592384}{74999999999999250} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 22.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{9481481481481472}{3409090909090875}}{3\times 4}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{9481481481481472}{3409090909090875}}{12}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{9481481481481472}{3409090909090875}}{12} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\frac{9481481481481472}{3409090909090875\times 12}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 3409090909090875 και 12 για να λάβετε 40909090909090500.

$$\frac{\frac{\frac{9481481481481472}{40909090909090500}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9481481481481472}{40909090909090500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{\frac{\frac{2370370370370368}{10227272727272625}}{5\times 84}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 84 για να λάβετε 420.

$$\frac{\frac{\frac{2370370370370368}{10227272727272625}}{420}}{666\times 5}$$

Έκφραση του \frac{\frac{2370370370370368}{10227272727272625}}{420} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{2370370370370368}{10227272727272625\times 420}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 10227272727272625 και 420 για να λάβετε 4295454545454502500.

$$\frac{\frac{2370370370370368}{4295454545454502500}}{666\times 5}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2370370370370368}{4295454545454502500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{\frac{592592592592592}{1073863636363625625}}{666\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 666 και 5 για να λάβετε 3330.

$$\frac{\frac{592592592592592}{1073863636363625625}}{3330}$$

Έκφραση του \frac{\frac{592592592592592}{1073863636363625625}}{3330} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{592592592592592}{1073863636363625625\times 3330}$$

Πολλαπλασιάστε 1073863636363625625 και 3330 για να λάβετε 3575965909090873331250.

$$\frac{592592592592592}{3575965909090873331250}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{592592592592592}{3575965909090873331250} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 74.

$$\frac{8008008008008}{48323863636363153125}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31 \cdot 41 \cdot 271 \cdot 2906161}{3 ^ {7} \cdot 5 ^ {5} \cdot 7 \cdot 239 \cdot 4649 \cdot 909091} = 1,6571539205284211 \times 10^{-7}$$