Επίλυση /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Λύση ως προς n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 107στη δύναμη του 2 και λάβετε 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Αφαιρέστε 11449 από 121 για να λάβετε -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Προσθέστε -11328 και 9216 για να λάβετε -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Υπολογίστε το 59στη δύναμη του 2 και λάβετε 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Προσθέστε -2112 και 3481 για να λάβετε 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Αφαιρέστε 1369 και από τις δύο πλευρές.

$$1n^{2}-1369=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$n^{2}-1369=0$$

Υπολογίστε n^{2}-1369. Γράψτε πάλι το n^{2}-1369 ως n^{2}-37^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε n-37=0 και n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 107στη δύναμη του 2 και λάβετε 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Αφαιρέστε 11449 από 121 για να λάβετε -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Προσθέστε -11328 και 9216 για να λάβετε -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Υπολογίστε το 59στη δύναμη του 2 και λάβετε 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Προσθέστε -2112 και 3481 για να λάβετε 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1.

$$n^{2}=1369$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$n=37 n=-37$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 11στη δύναμη του 2 και λάβετε 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 107στη δύναμη του 2 και λάβετε 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Αφαιρέστε 11449 από 121 για να λάβετε -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Υπολογίστε το 96στη δύναμη του 2 και λάβετε 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Προσθέστε -11328 και 9216 για να λάβετε -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Υπολογίστε το 59στη δύναμη του 2 και λάβετε 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Προσθέστε -2112 και 3481 για να λάβετε 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Αφαιρέστε 1369 και από τις δύο πλευρές.

$$1n^{2}-1369=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$n^{2}-1369=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1369 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±74}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 74 με το 2.

$$n=37$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±74}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -74 με το 2.

$$n=-37$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=37 n=-37$$