Επίλυση z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{z^{43}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 86 για να λάβετε τον αριθμό 88.

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 88 και τον αριθμό -44 για να λάβετε τον αριθμό 44.

$$\frac{z}{z^{44}}$$

Γράψτε πάλι το z^{44} ως zz^{43}. Απαλείψτε το z στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{z^{43}}$$

Διαφόριση ως προς z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$