Επίλυση z/x-5/x-3=0

$$\frac { z } { x } - \frac { 5 } { x - 3 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3z}{z-5}$$

$$z\neq 0\text{ and }z\neq 5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 0,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x-3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x-3.

$$\left(x-3\right)z-x\times 5=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-3 με το z.

$$xz-3z-x\times 5=0$$

Προσθήκη 3z και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$xz-x\times 5=3z$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 5 για να λάβετε -5.

$$xz-5x=3z$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(z-5\right)x=3z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με z-5.

$$\frac{\left(z-5\right)x}{z-5}=\frac{3z}{z-5}$$

Η διαίρεση με το z-5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το z-5.

$$x=\frac{3z}{z-5}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 3,0.

$$x=\frac{3z}{z-5}\text{, }x\neq 3\text{ and }x\neq 0$$

Λύση ως προς z

$$z=\frac{5x}{x-3}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x-3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x-3.

$$\left(x-3\right)z-x\times 5=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-3 με το z.

$$xz-3z-x\times 5=0$$

Προσθήκη x\times 5 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$xz-3z=x\times 5$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν z.

$$\left(x-3\right)z=x\times 5$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-3\right)z=5x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-3.

$$\frac{\left(x-3\right)z}{x-3}=\frac{5x}{x-3}$$

Η διαίρεση με το x-3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-3.

$$z=\frac{5x}{x-3}$$