Επίλυση z^2-4/z-3divz+2/z^2+z-12

$$\frac { z ^ { 2 } - 4 } { z - 3 } \div \frac { z + 2 } { z ^ { 2 } + z - 12 }$$

Υπολογισμός

$$\left(z-2\right)\left(z+4\right)$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{z^{2}-4}{z-3} με το \frac{z+2}{z^{2}+z-12}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{z^{2}-4}{z-3} με τον αντίστροφο του \frac{z+2}{z^{2}+z-12}.

$$\frac{\left(z^{2}-4\right)\left(z^{2}+z-12\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(z-3\right)\left(z-2\right)\left(z+2\right)\left(z+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Απαλείψτε το \left(z-3\right)\left(z+2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(z-2\right)\left(z+4\right)$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$z^{2}+2z-8$$

Ανάπτυξη

$$z^{2}+2z-8$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{z^{2}-4}{z-3} με το \frac{z+2}{z^{2}+z-12}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{z^{2}-4}{z-3} με τον αντίστροφο του \frac{z+2}{z^{2}+z-12}.

$$\frac{\left(z^{2}-4\right)\left(z^{2}+z-12\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(z-3\right)\left(z-2\right)\left(z+2\right)\left(z+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+2\right)}$$

Απαλείψτε το \left(z-3\right)\left(z+2\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\left(z-2\right)\left(z+4\right)$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$z^{2}+2z-8$$