Επίλυση z^2-2z-3/8z^2+6zdivz^2-1/4z+3

$$\frac { z ^ { 2 } - 2 z - 3 } { 8 z ^ { 2 } + 6 z } \div \frac { z ^ { 2 } - 1 } { 4 z + 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{z-3}{2z\left(z-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{z^{2}-2z-3}{8z^{2}+6z} με το \frac{z^{2}-1}{4z+3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{z^{2}-2z-3}{8z^{2}+6z} με τον αντίστροφο του \frac{z^{2}-1}{4z+3}.

$$\frac{\left(z^{2}-2z-3\right)\left(4z+3\right)}{\left(8z^{2}+6z\right)\left(z^{2}-1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(z-3\right)\left(z+1\right)\left(4z+3\right)}{2z\left(z-1\right)\left(z+1\right)\left(4z+3\right)}$$

Απαλείψτε το \left(z+1\right)\left(4z+3\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{z-3}{2z\left(z-1\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{z-3}{2z^{2}-2z}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{z-3}{2z\left(z-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{z^{2}-2z-3}{8z^{2}+6z} με το \frac{z^{2}-1}{4z+3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{z^{2}-2z-3}{8z^{2}+6z} με τον αντίστροφο του \frac{z^{2}-1}{4z+3}.

$$\frac{\left(z^{2}-2z-3\right)\left(4z+3\right)}{\left(8z^{2}+6z\right)\left(z^{2}-1\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(z-3\right)\left(z+1\right)\left(4z+3\right)}{2z\left(z-1\right)\left(z+1\right)\left(4z+3\right)}$$

Απαλείψτε το \left(z+1\right)\left(4z+3\right) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{z-3}{2z\left(z-1\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{z-3}{2z^{2}-2z}$$