Επίλυση y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Λύση ως προς y

$$y=4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 5,7 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(y-7\right)\left(y-5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y-7 με το y-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y-5 με το y-1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Συνδυάστε το y^{2} και το -y^{2} για να λάβετε 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Προσθήκη 6y και στις δύο πλευρές.

$$-10y+21+6y=5$$

Συνδυάστε το -10y και το 6y για να λάβετε -4y.

$$-4y+21=5$$

Αφαιρέστε 21 και από τις δύο πλευρές.

$$-4y=5-21$$

Αφαιρέστε 21 από 5 για να λάβετε -16.

$$-4y=-16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Διαιρέστε το -16 με το -4 για να λάβετε 4.

$$y=4$$