Επίλυση y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y-1 επί \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} και \frac{5}{y+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Έκφραση του 5\times \frac{-35}{y+3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} και \frac{5\left(-35\right)}{y+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Διαιρέστε το \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} με το \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} με τον αντίστροφο του \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Απαλείψτε το y+3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y-1 επί \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} και \frac{5}{y+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Έκφραση του 5\times \frac{-35}{y+3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} και \frac{5\left(-35\right)}{y+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Διαιρέστε το \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} με το \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} με τον αντίστροφο του \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Απαλείψτε το y+3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$