Επίλυση xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Συνδυάστε το xy και το -2xy για να λάβετε -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{-y}{x+y} επί \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Απαλείψτε το x+y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Συνδυάστε το xy και το -2xy για να λάβετε -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{-y}{x+y} επί \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Απαλείψτε το x+y στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$