Επίλυση x-y/x+y-x+y/x-y

$$\frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+y και x-y είναι \left(x+y\right)\left(x-y\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-y}{x+y} επί \frac{x-y}{x-y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x+y}{x-y} επί \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} και \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right).

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+y και x-y είναι \left(x+y\right)\left(x-y\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-y}{x+y} επί \frac{x-y}{x-y}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x+y}{x-y} επί \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} και \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right).

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}.

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$