Επίλυση x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Λύση ως προς x

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Βήματα λύσης

Για να είναι το γινόμενο θετικό, τα x-6 και x-2 πρέπει να είναι και τα δύο αρνητικά ή και τα δύο θετικά. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x-6 και x-2 είναι και τα δύο αρνητικά.

$$x-6<0 x-2<0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x<2.

$$x<2$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x-6 και x-2 είναι τα δύο θετικά.

$$x-2>0 x-6>0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x>6.

$$x>6$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$x<2\text{; }x>6$$