Επίλυση x-6/x+4-x+2/x-4

$$\frac { x - 6 } { x + 4 } - \frac { x + 2 } { x - 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{16\left(1-x\right)}{x^{2}-16}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+4 και x-4 είναι \left(x-4\right)\left(x+4\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-6}{x+4} επί \frac{x-4}{x-4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x-4} επί \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} και \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8.

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{16\left(x-1\right)}{x^{2}-16}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+4 και x-4 είναι \left(x-4\right)\left(x+4\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-6}{x+4} επί \frac{x-4}{x-4}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x-4} επί \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} και \frac{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-6\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-2x-8.

$$\frac{-16x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-16x+16}{x^{2}-16}$$