Επίλυση x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Λύση ως προς x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Βήματα λύσης

Για να είναι το γινόμενο θετικό, τα x-5 και x+2 πρέπει να είναι και τα δύο αρνητικά ή και τα δύο θετικά. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x-5 και x+2 είναι και τα δύο αρνητικά.

$$x-5<0 x+2<0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x<-2.

$$x<-2$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν τα x-5 και x+2 είναι τα δύο θετικά.

$$x+2>0 x-5>0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι x>5.

$$x>5$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$x<-2\text{; }x>5$$