Επίλυση x-5/8+x-7/8=x+6/2-x+4/2-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x - 7 } { 8 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x + 4 } { 2 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,2,4.

$$x-5+x-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το x και το x για να λάβετε 2x.

$$2x-5-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Αφαιρέστε 7 από -5 για να λάβετε -12.

$$2x-12=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+6.

$$2x-12=4x+24-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το x+4.

$$2x-12=4x+24-4x-16-2\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το 4x και το -4x για να λάβετε 0.

$$2x-12=24-16-2\left(x+6\right)$$

Αφαιρέστε 16 από 24 για να λάβετε 8.

$$2x-12=8-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+6.

$$2x-12=8-2x-12$$

Αφαιρέστε 12 από 8 για να λάβετε -4.

$$2x-12=-4-2x$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$2x-12+2x=-4$$

Συνδυάστε το 2x και το 2x για να λάβετε 4x.

$$4x-12=-4$$

Προσθήκη 12 και στις δύο πλευρές.

$$4x=-4+12$$

Προσθέστε -4 και 12 για να λάβετε 8.

$$4x=8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Διαιρέστε το 8 με το 4 για να λάβετε 2.

$$x=2$$