Επίλυση x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το x και το 4x για να λάβετε 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Προσθέστε -5 και 16 για να λάβετε 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-7, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -7 είναι 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το 4x και το -x για να λάβετε 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Προσθέστε 24 και 7 για να λάβετε 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Συνδυάστε το 3x και το -2x για να λάβετε x.

$$5x+11=x+31-12$$

Αφαιρέστε 12 από 31 για να λάβετε 19.

$$5x+11=x+19$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$5x+11-x=19$$

Συνδυάστε το 5x και το -x για να λάβετε 4x.

$$4x+11=19$$

Αφαιρέστε 11 και από τις δύο πλευρές.

$$4x=19-11$$

Αφαιρέστε 11 από 19 για να λάβετε 8.

$$4x=8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Διαιρέστε το 8 με το 4 για να λάβετε 2.

$$x=2$$