Επίλυση x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8,2,4.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+1.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το x και το 4x για να λάβετε 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Προσθέστε -4 και 4 για να λάβετε 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x+7.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x-5, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Συνδυάστε το 4x και το -x για να λάβετε 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Προσθέστε 28 και 5 για να λάβετε 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το x+6.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Συνδυάστε το 3x και το -2x για να λάβετε x.

$$5x=x+33-12$$

Αφαιρέστε 12 από 33 για να λάβετε 21.

$$5x=x+21$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$5x-x=21$$

Συνδυάστε το 5x και το -x για να λάβετε 4x.

$$4x=21$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x=\frac{21}{4}$$