Επίλυση x-4/3-3x+1/4>-2

$$\frac { x - 4 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 4 } > - 2$$

Λύση ως προς x

$$x<1$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4. Δεδομένου ότι το 12 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$4\left(x-4\right)-3\left(3x+1\right)>-24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-4.

$$4x-16-3\left(3x+1\right)>-24$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 3x+1.

$$4x-16-9x-3>-24$$

Συνδυάστε το 4x και το -9x για να λάβετε -5x.

$$-5x-16-3>-24$$

Αφαιρέστε 3 από -16 για να λάβετε -19.

$$-5x-19>-24$$

Προσθήκη 19 και στις δύο πλευρές.

$$-5x>-24+19$$

Προσθέστε -24 και 19 για να λάβετε -5.

$$-5x>-5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5. Εφόσον το -5 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x<\frac{-5}{-5}$$

Διαιρέστε το -5 με το -5 για να λάβετε 1.

$$x<1$$