Επίλυση x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x-4 επί \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} και \frac{9}{2x+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x+3 επί \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} και \frac{5}{2x+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} με το \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} με τον αντίστροφο του \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Απαλείψτε το 2x+3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Απαλείψτε το 2x+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x-4 επί \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} και \frac{9}{2x+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x+3 επί \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} και \frac{5}{2x+3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} με το \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} με τον αντίστροφο του \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Απαλείψτε το 2x+3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Απαλείψτε το 2x+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-3}{x+4}$$