Επίλυση x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-2\right)\left(x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το x-3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το x+4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$-5x+6-5x=4$$

Συνδυάστε το -5x και το -5x για να λάβετε -10x.

$$-10x+6=4$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$-10x=4-6$$

Αφαιρέστε 6 από 4 για να λάβετε -2.

$$-10x=-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{-10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -2.

$$x=\frac{1}{5}$$