Επίλυση x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{3}{2},6 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-6\right)\left(2x+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+3 με το x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-6 με το 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-12 με το x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2x^{2}-12x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$x-24=3x+12x$$

Συνδυάστε το 3x και το 12x για να λάβετε 15x.

$$x-24=15x$$

Αφαιρέστε 15x και από τις δύο πλευρές.

$$x-24-15x=0$$

Συνδυάστε το x και το -15x για να λάβετε -14x.

$$-14x-24=0$$

Προσθήκη 24 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-14x=24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{24}{-14} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$