Επίλυση x-2/3-x=3/8

$$\frac { x - 2 } { 3 - x } = \frac { 3 } { 8 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{25}{11} = 2\frac{3}{11} \approx 2,272727273$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 8\left(x-3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3-x,8.

$$-8\left(x-2\right)=3\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -8 με το x-2.

$$-8x+16=3\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-3.

$$-8x+16=3x-9$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$-8x+16-3x=-9$$

Συνδυάστε το -8x και το -3x για να λάβετε -11x.

$$-11x+16=-9$$

Αφαιρέστε 16 και από τις δύο πλευρές.

$$-11x=-9-16$$

Αφαιρέστε 16 από -9 για να λάβετε -25.

$$-11x=-25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -11.

$$x=\frac{-25}{-11}$$

Το κλάσμα \frac{-25}{-11} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{25}{11} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{25}{11}$$