Επίλυση x-2/3-x-3/4=x-4/5

$$\frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = \frac { x - 4 } { 5 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{53}{7} = 7\frac{4}{7} \approx 7,571428571$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4,5.

$$20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=12\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 20 με το x-2.

$$20x-40-15\left(x-3\right)=12\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το x-3.

$$20x-40-15x+45=12\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το 20x και το -15x για να λάβετε 5x.

$$5x-40+45=12\left(x-4\right)$$

Προσθέστε -40 και 45 για να λάβετε 5.

$$5x+5=12\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12 με το x-4.

$$5x+5=12x-48$$

Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.

$$5x+5-12x=-48$$

Συνδυάστε το 5x και το -12x για να λάβετε -7x.

$$-7x+5=-48$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές.

$$-7x=-48-5$$

Αφαιρέστε 5 από -48 για να λάβετε -53.

$$-7x=-53$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -7.

$$x=\frac{-53}{-7}$$

Το κλάσμα \frac{-53}{-7} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{53}{7} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{53}{7}$$