Επίλυση x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 24, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8 με το x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Συνδυάστε το 8x και το 6x για να λάβετε 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Αφαιρέστε 30 από -16 για να λάβετε -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Συνδυάστε το 4x και το 3x για να λάβετε 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Αφαιρέστε 21 από -20 για να λάβετε -41.

$$14x-46=7x-41$$

Αφαιρέστε 7x και από τις δύο πλευρές.

$$14x-46-7x=-41$$

Συνδυάστε το 14x και το -7x για να λάβετε 7x.

$$7x-46=-41$$

Προσθήκη 46 και στις δύο πλευρές.

$$7x=-41+46$$

Προσθέστε -41 και 46 για να λάβετε 5.

$$7x=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x=\frac{5}{7}$$