Επίλυση x-15/(x-3)(x+3)-2/3-x

$$\frac { x - 15 } { ( x - 3 ) ( x + 3 ) } - \frac { 2 } { 3 - x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3}{x+3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-3\right)\left(x+3\right) και 3-x είναι \left(x-3\right)\left(x+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3-x} επί \frac{-\left(x+3\right)}{-\left(x+3\right)}.

$$\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2\left(-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} και \frac{2\left(-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-15-2\left(-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-15-2\left(-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x-15+2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-15+2x+6.

$$\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Απαλείψτε το x-3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3}{x+3}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3}{x+3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-3\right)\left(x+3\right) και 3-x είναι \left(x-3\right)\left(x+3\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{3-x} επί \frac{-\left(x+3\right)}{-\left(x+3\right)}.

$$\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2\left(-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} και \frac{2\left(-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x-15-2\left(-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x-15-2\left(-1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x-15+2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x-15+2x+6.

$$\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Απαλείψτε το x-3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3}{x+3}$$