Επίλυση x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Λύση ως προς n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το n\left(x-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n με το x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το n\left(x-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το n με το x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Προσθήκη xy και στις δύο πλευρές.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Προσθήκη n και στις δύο πλευρές.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Η διαίρεση με το n-1+y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$