Επίλυση x-1/x-x/x-1

$$\frac { x - 1 } { x } - \frac { x } { x - 1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και x-1 είναι x\left(x-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-1}{x} επί \frac{x-1}{x-1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{x-1} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} και \frac{xx}{x\left(x-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Αναπτύξτε το x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x και x-1 είναι x\left(x-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-1}{x} επί \frac{x-1}{x-1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{x-1} επί \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} και \frac{xx}{x\left(x-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Αναπτύξτε το x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$