Επίλυση x-1/x+2+1/x

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } + \frac { 1 } { x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+2 και x είναι x\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-1}{x+2} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)} και \frac{x+2}{x\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-1\right)x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-1\right)x+x+2.

$$\frac{x^{2}-x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-x+x+2.

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+2}{x^{2}+2x}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+2 και x είναι x\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x-1}{x+2} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x-1\right)x}{x\left(x+2\right)} και \frac{x+2}{x\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x-1\right)x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x-1\right)x+x+2.

$$\frac{x^{2}-x+x+2}{x\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-x+x+2.

$$\frac{x^{2}+2}{x\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το x\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}+2}{x^{2}+2x}$$