Επίλυση x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,3,6. Δεδομένου ότι το 12 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-1.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το x-1.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το -4x για να λάβετε -x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Προσθέστε -3 και 4 για να λάβετε 1.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 1-2x.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Προσθέστε 24 και 2 για να λάβετε 26.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Συνδυάστε το -x και το 4x για να λάβετε 3x.

$$3x+1\geq 26$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$3x\geq 26-1$$

Αφαιρέστε 1 από 26 για να λάβετε 25.

$$3x\geq 25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3. Δεδομένου ότι το 3 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x\geq \frac{25}{3}$$