Επίλυση x-1/4leq2x-3/3

$$\frac { x - 1 } { 4 } \leq \frac { 2 x - 3 } { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x\geq \frac{9}{5}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,3. Δεδομένου ότι το 12 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$3\left(x-1\right)\leq 4\left(2x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-1.

$$3x-3\leq 4\left(2x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 2x-3.

$$3x-3\leq 8x-12$$

Αφαιρέστε 8x και από τις δύο πλευρές.

$$3x-3-8x\leq -12$$

Συνδυάστε το 3x και το -8x για να λάβετε -5x.

$$-5x-3\leq -12$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$-5x\leq -12+3$$

Προσθέστε -12 και 3 για να λάβετε -9.

$$-5x\leq -9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5. Εφόσον το -5 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\geq \frac{-9}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{-9}{-5} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{9}{5} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x\geq \frac{9}{5}$$