Επίλυση x-1/2-x-2/3-x-3/4=-x-5/5

$$\frac { x - 1 } { 2 } - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = - \frac { x - 5 } { 5 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 60, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,3,4,5.

$$30\left(x-1\right)-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 30 με το x-1.

$$30x-30-20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -20 με το x-2.

$$30x-30-20x+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Συνδυάστε το 30x και το -20x για να λάβετε 10x.

$$10x-30+40-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Προσθέστε -30 και 40 για να λάβετε 10.

$$10x+10-15\left(x-3\right)=-12\left(x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -15 με το x-3.

$$10x+10-15x+45=-12\left(x-5\right)$$

Συνδυάστε το 10x και το -15x για να λάβετε -5x.

$$-5x+10+45=-12\left(x-5\right)$$

Προσθέστε 10 και 45 για να λάβετε 55.

$$-5x+55=-12\left(x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -12 με το x-5.

$$-5x+55=-12x+60$$

Προσθήκη 12x και στις δύο πλευρές.

$$-5x+55+12x=60$$

Συνδυάστε το -5x και το 12x για να λάβετε 7x.

$$7x+55=60$$

Αφαιρέστε 55 και από τις δύο πλευρές.

$$7x=60-55$$

Αφαιρέστε 55 από 60 για να λάβετε 5.

$$7x=5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 7.

$$x=\frac{5}{7}$$