Επίλυση x(x-2)+5/2-x(x-4)/4

$$\frac { x ( x - 2 ) + 5 } { 2 } - \frac { x ( x - 4 ) } { 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{2}+10}{4}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{x\left(x-2\right)+5}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(x\left(x-2\right)+5\right)}{4}-\frac{x\left(x-4\right)}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x\left(x-2\right)+5\right)}{4} και \frac{x\left(x-4\right)}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(x\left(x-2\right)+5\right)-x\left(x-4\right)}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x\left(x-2\right)+5\right)-x\left(x-4\right).

$$\frac{2x^{2}-4x+10-x^{2}+4x}{4}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}-4x+10-x^{2}+4x.

$$\frac{x^{2}+10}{4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{2}}{4}+\frac{5}{2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Πολλαπλασιάστε το \frac{x\left(x-2\right)+5}{2} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(x\left(x-2\right)+5\right)}{4}-\frac{x\left(x-4\right)}{4}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(x\left(x-2\right)+5\right)}{4} και \frac{x\left(x-4\right)}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2\left(x\left(x-2\right)+5\right)-x\left(x-4\right)}{4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(x\left(x-2\right)+5\right)-x\left(x-4\right).

$$\frac{2x^{2}-4x+10-x^{2}+4x}{4}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x^{2}-4x+10-x^{2}+4x.

$$\frac{x^{2}+10}{4}$$