Επίλυση x/y=frac{1+sqrt{5}}{2}

$$\frac { x } { y } = \frac { 1 + \sqrt { 5 } } { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)y}{2}$$

$$y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2y, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y,2.

$$2x=y\left(1+\sqrt{5}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 1+\sqrt{5}.

$$2x=y+y\sqrt{5}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2x=\sqrt{5}y+y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}y+y}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x=\frac{\sqrt{5}y+y}{2}$$

Διαιρέστε το y+y\sqrt{5} με το 2.

$$x=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)y}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)x}{2}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2y, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y,2.

$$2x=y\left(1+\sqrt{5}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 1+\sqrt{5}.

$$2x=y+y\sqrt{5}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$y+y\sqrt{5}=2x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(1+\sqrt{5}\right)y=2x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(\sqrt{5}+1\right)y=2x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1+\sqrt{5}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)y}{\sqrt{5}+1}=\frac{2x}{\sqrt{5}+1}$$

Η διαίρεση με το 1+\sqrt{5} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1+\sqrt{5}.

$$y=\frac{2x}{\sqrt{5}+1}$$

Διαιρέστε το 2x με το 1+\sqrt{5}.

$$y=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)x}{2}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)x}{2}\text{, }y\neq 0$$