Επίλυση x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 0,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x-3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-3,x^{2}-3x.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-3.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$5x-1=-3x$$

Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.

$$5x-1+3x=0$$

Συνδυάστε το 5x και το 3x για να λάβετε 8x.

$$8x-1=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$8x=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$x=\frac{1}{8}$$