Επίλυση x/x-2-x/x-1

$$\frac { x } { x - 2 } - \frac { x } { x - 1 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-2 και x-1 είναι \left(x-2\right)\left(x-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{x-2} επί \frac{x-1}{x-1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{x-1} επί \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} και \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο x\left(x-1\right)-x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}-x-x^{2}+2x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}-x-x^{2}+2x.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-2\right)\left(x-1\right).

$$\frac{x}{x^{2}-3x+2}$$

Παράγοντας

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}$$