Επίλυση x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Συνδυάστε το 3x και το x για να λάβετε 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 6 για να λάβετε 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$4x-x^{2}=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε x=0 και 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=4$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Συνδυάστε το 3x και το x για να λάβετε 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 6 για να λάβετε 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$4x-x^{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$-x^{2}+4x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -1, το b με 4 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±4}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Διαιρέστε το 0 με το -2.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-4±4}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Διαιρέστε το -8 με το -2.

$$x=4$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=4$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=4$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}-x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -x είναι x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Συνδυάστε το 3x και το x για να λάβετε 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 6 για να λάβετε 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$4x-x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Η διαίρεση με το -1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το 4 με το -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Διαιρέστε το 0 με το -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Διαιρέστε το -4, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -2. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Υψώστε το -2 στο τετράγωνο.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Παραγοντοποιήστε το x^{2}-4x+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποιηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Απλοποιήστε.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=4 x=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=4$$