Επίλυση x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-4. Παραγοντοποιήστε με το 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-2\right)\left(x+2\right) και 2\left(x-2\right) είναι 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2\left(x-2\right)} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} και \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Απαλείψτε το x-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$