Επίλυση x/b=x/c+a

$$\frac { x } { b } = \frac { x } { c } + a$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{x\left(c-b\right)}{bc}$$

$$c\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το bc, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b,c.

$$cx=bx+bca$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$bx+bca=cx$$

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$bca=cx-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με bc.

$$\frac{bca}{bc}=\frac{x\left(c-b\right)}{bc}$$

Η διαίρεση με το bc αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το bc.

$$a=\frac{x\left(c-b\right)}{bc}$$

Διαιρέστε το x\left(c-b\right) με το bc.

$$a=\frac{x}{b}-\frac{x}{c}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{cx}{x+ac}\text{, }&c\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -ac\\b\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }c\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το bc, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των b,c.

$$cx=bx+bca$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$bx+bca=cx$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(x+ca\right)b=cx$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x+ac\right)b=cx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+ac.

$$\frac{\left(x+ac\right)b}{x+ac}=\frac{cx}{x+ac}$$

Η διαίρεση με το x+ac αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+ac.

$$b=\frac{cx}{x+ac}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=\frac{cx}{x+ac}\text{, }b\neq 0$$