Επίλυση x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 8 για να λάβετε 32.

$$x^{2}=32$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4x, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 8 για να λάβετε 32.

$$x^{2}=32$$

Αφαιρέστε 32 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-32=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -32 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=4\sqrt{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$