Επίλυση x/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=50^4

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \times 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 50 ^ { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{9375024}{5} = 1875004\frac{4}{5} = 1875004,8$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12x+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$12x+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Συνδυάστε το 12x και το 12x για να λάβετε 24x.

$$24x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$24x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Συνδυάστε το 24x και το 10x για να λάβετε 34x.

$$34x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 2 για να λάβετε 24.

$$34x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=12\times 50^{4}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 24 με το \frac{x}{4}-8.

$$34x+24\times \frac{x}{4}-192=12\times 50^{4}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 24 και 4.

$$34x+6x-192=12\times 50^{4}$$

Συνδυάστε το 34x και το 6x για να λάβετε 40x.

$$40x-192=12\times 50^{4}$$

Υπολογίστε το 50στη δύναμη του 4 και λάβετε 6250000.

$$40x-192=12\times 6250000$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 6250000 για να λάβετε 75000000.

$$40x-192=75000000$$

Προσθήκη 192 και στις δύο πλευρές.

$$40x=75000000+192$$

Προσθέστε 75000000 και 192 για να λάβετε 75000192.

$$40x=75000192$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 40.

$$x=\frac{75000192}{40}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{75000192}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$x=\frac{9375024}{5}$$