Επίλυση x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Λύση ως προς s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Συνδυάστε το 12x και το 12x για να λάβετε 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 2 για να λάβετε 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 24 με το \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 24 και 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Συνδυάστε το 24x και το 6x για να λάβετε 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Αφαιρέστε 30x και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Προσθήκη 192 και στις δύο πλευρές.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Προσθέστε 6048 και 192 για να λάβετε 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Η διαίρεση με το 2x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Διαιρέστε το 6240-30x με το 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$