Επίλυση x/3+2x/3-y/5+6y/5-frac{4x}{3}+frac{10x}{7}

$$\frac { x } { 3 } + \frac { 2 x } { 3 } - \frac { y } { 5 } + \frac { 6 y } { 5 } - \frac { 4 x } { 3 } + \frac { 10 x } { 7 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{23x}{21}+y$$

Βήματα σύντομης λύσης

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x}{3} και \frac{2x}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+2x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+2x.

$$\frac{3x}{3}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$x-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{5}{5}.

$$\frac{5x}{5}-\frac{y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5x}{5} και \frac{y}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5x-y}{5}+\frac{6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5x-y}{5} και \frac{6y}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5x-y+6y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 5x-y+6y.

$$\frac{5x+5y}{5}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 5x+5y με το 5 για να λάβετε x+y.

$$x+y-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x+y επί \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x+y\right)}{3}-\frac{4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3\left(x+y\right)}{3} και \frac{4x}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3\left(x+y\right)-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3\left(x+y\right)-4x.

$$\frac{3x+3y-4x}{3}+\frac{10x}{7}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 3x+3y-4x.

$$\frac{-x+3y}{3}+\frac{10x}{7}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 7 είναι 21. Πολλαπλασιάστε το \frac{-x+3y}{3} επί \frac{7}{7}. Πολλαπλασιάστε το \frac{10x}{7} επί \frac{3}{3}.

$$\frac{7\left(-x+3y\right)}{21}+\frac{3\times 10x}{21}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7\left(-x+3y\right)}{21} και \frac{3\times 10x}{21} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7\left(-x+3y\right)+3\times 10x}{21}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 7\left(-x+3y\right)+3\times 10x.

$$\frac{-7x+21y+30x}{21}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -7x+21y+30x.

$$\frac{23x+21y}{21}$$

Παράγοντας

$$\frac{23x+21y}{21}$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το \frac{1}{105}.

$$\frac{35x+70x-21y+126y-140x+150x}{105}$$

Υπολογίστε 35x+70x-21y+126y-140x+150x. Πολλαπλασιάστε και συνδυάστε όμοιους όρους.

$$115x+105y$$

Υπολογίστε 115x+105y. Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(23x+21y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\frac{23x+21y}{21}$$