Επίλυση x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{20} επί \frac{4}{3a^{2}x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Απαλείψτε το 4x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{20} επί \frac{4}{3a^{2}x} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Απαλείψτε το 4x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$