Επίλυση x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Λύση ως προς k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή k δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k-2 με το x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2k-2 με το 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το kx και το -4xk για να λάβετε -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το -2x και το 4x για να λάβετε 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Αφαιρέστε 2k και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Συνδυάστε το 2k και το -2k για να λάβετε 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx-2=2-2x$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-3kx=2-2x+2$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-3kx=4-2x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Η διαίρεση με το -3x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Διαιρέστε το 4-2x με το -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Η μεταβλητή k δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k-2 με το x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2k-2 με το 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το kx και το -4kx για να λάβετε -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το -2x και το 4x για να λάβετε 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Αφαιρέστε 2k και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Συνδυάστε το 2k και το -2k για να λάβετε 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-3kx+2x=2+2$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-3kx+2x=4$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Η διαίρεση με το 2-3k αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Λύση ως προς k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή k δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k-2 με το x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2k-2 με το 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το kx και το -4xk για να λάβετε -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το -2x και το 4x για να λάβετε 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Αφαιρέστε 2k και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Συνδυάστε το 2k και το -2k για να λάβετε 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx-2=2-2x$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-3kx=2-2x+2$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-3kx=4-2x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Η διαίρεση με το -3x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Διαιρέστε το 4-2x με το -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Η μεταβλητή k δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το k-2 με το x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2k-2 με το 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το kx και το -4kx για να λάβετε -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Συνδυάστε το -2x και το 4x για να λάβετε 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Αφαιρέστε 2k και από τις δύο πλευρές.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Συνδυάστε το 2k και το -2k για να λάβετε 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-3kx+2x=2+2$$

Προσθέστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$-3kx+2x=4$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Η διαίρεση με το 2-3k αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$