Επίλυση x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{ab}{a+b}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a και b είναι ab. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{a} επί \frac{b}{b}. Πολλαπλασιάστε το \frac{x}{b} επί \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xb}{ab} και \frac{xa}{ab} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Διαιρέστε το x με το \frac{xb+xa}{ab}, πολλαπλασιάζοντας το x με τον αντίστροφο του \frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$