Επίλυση x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Αφαιρέστε 48 από 48.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Υπολογισμός

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$